
函数在某一点可导的条件通常包括以下几点:
1. 函数在该点的去心邻域内有定义。
2. 函数在该点处的左导数和右导数都存在。
3. 左导数等于右导数。
4. 函数在该点连续。
可导的充要条件是函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。需要注意的是,连续是可导的必要条件,但不是充分条件,因为存在连续但不可导的函数,例如绝对值函数 \\( y = |x| \\) 在 \\( x = 0 \\) 处。
其他小伙伴的相似问题:
函数在一点可导,需满足哪些具体条件?
左右导数相等的函数有哪些例子?
如何判断一个函数是否可导?