余弦的反函数求导

余弦的反函数是反余弦函数，记作 \\（ \\arccos（x） \\） 或 \\（ \\cos^{-1}（x） \\），它表示的是当余弦值为 \\（ x \\） 时所对应的角度，该角度的范围在 \\（ [0, \\pi] \\） 区间内。

反余弦函数的导数可以通过以下公式求得：

\\[

\\frac{d}{dx}（\\arccos（x）） = -\\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}}

\\]

这个导数在 \\（ x \\in [-1, 1] \\） 的定义域内有意义，因为当 \\（ x \\） 超出这个范围时，反余弦函数不具有可导性。

需要注意的是，反余弦函数的导数在定义域内是负的，这反映了反余弦函数在 \\（ [0, \\pi] \\） 区间内是单调递减的。

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